刘大爷与李大妈是夫妻，二人共生育两子女，分别是儿子刘强和女儿刘冬。李大妈和刘大爷先后于2020年和2022年去世。二人生前分别在海淀区与石景山区共同购房屋两套，其中海淀区房屋价值500万元，石景山区房屋价值386万元。李大妈与刘大爷去世以后，刘强与刘冬就房屋分割产生争议。刘强想以继承纠纷为由，向遗产所在地法院对刘冬提起诉讼，要求分割父母生前留下的两套房屋。鉴于两套遗产房屋不在同一辖区，刘强应该向哪个法院提起诉讼呢？

根据民事诉讼法第三十四条规定的因继承遗产纠纷提起的诉讼，由被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地人民法院管辖。另依据《北京市高级人民法院关于立案审判适用法律若干问题的解答(二)》的相关规定，原告起诉时应明确诉讼标的物的价值及具体的诉讼请求。继承纠纷案件中，诉讼标的物（遗产）价值不明确的，可要求当事人进行预估，立案法官只需对原告主张的财产价值进行初步审查，并按当事人主张的遗产价值确定主要遗产所在地。对于影响管辖的相关主要遗产价值，原告的主张明显高于或低于实际价值，应依实际价值确定管辖。主要遗产价值无法判断或相差不大的，各主要遗产所在地均有管辖权。

上面的案例中，刘强想以向遗产所在地法院对刘冬提起诉讼，涉案遗产中海淀区房屋价值明显高于石景山区房屋价值，因此主要遗产所在地位于海淀区，刘强可以向海淀区法院提起诉讼。